Точка перегиба

Никогда не думала, что это математическое понятие снова меня настигнет. Помню, как сидела на уроках математики, а учительница рассказывала разные штуки, которые я уже и так знала. В результате в девятом классе мне дали учебник десятого класса, с которым я также справилась. Но сейчас, похоже, надо вспоминать, что это такое. Точка перегиба - это когда функция меняет направление. Но в точке перегиба функция может и не поменять направление! Главный для меня вопрос сейчас, когда я, похоже, подошла к точке перегиба достаточно близко - хочу ли я поменять направление на самом деле? Могу ли я его поменять на самом деле? Или, выражаясь другим языком, моя точка перегиба - всего лишь минутная слабость. Как это понять на самом деле? Я подумаю об этом завтра.